第(2/3)页 “……” “请把【么】字去掉!” 江南撇了撇嘴:“当然,我也不想打击你们,你们的基础还是不错的。” “至少大多都做出了这道题。” “不过……” “你们的思维被局限化了,还不够开拓,解题思路虽然对,却太中规中矩。” “按照你们这种解法,如果是在考试中碰上的话,起码都要花十几分钟,那得耽搁多少时间?后面的题还要不要做了?” “咱们考试时,不仅要做对,而且要做快,所以必须寻找最优解。” “而上边这道题。” “我随便一想便能找出三五种解法。” “且每一种都能大大缩减时间。” “……” 说完! 江南把黑板上苏宇的答案一擦,然后“唰唰唰”的快速写了起来。 解一…… 从结论“不超过”“小于”入手,利用基本不等式进行放缩,再利用图形估算面积。 因为x^2+y^2=1+|x|y≤1+|x|y≤(x^2+y^2)/2。 所以x^2+y^2≤2。 1:x可能取得的整数值为土1,0,代入曲线c的方程得整点坐标为(1,1)(1,0)(-1,1)(-1,0)……故序号1正确。 2:设曲线c上任意点到原点的距离为d,则d=x^2+y^2≤2。 所以d≤√2。 故序号2正确。 3:图形在第一象限的面积s大于1,图形在第四象限的面积s大于1/2,由对称性得,“心形”区城面积s大于(1+1/2)x2=3。 故序号3错误。 综上可知选c。 …… 三十秒。 甚至还不到三十秒的时间。 江南便又写出了一种新的解法。 而这种新解法比起刚才秦羽墨等人的解法,可要简单不知多少倍。 既没有坐标方程,也不用建坐标系,而只需要抓住“不超过”跟“小于”就行。 换成在场人做的话,如果秦羽墨的解法需要花十几分钟,那江南的解法撑死五分钟便能搞定(包括审题和思考时间)。 啧啧! 这两相对比,高下立分。 “这……” “怎么可能,怎么会这样?” “南神的解法为何如此简单快捷?” “别说高中生,就算是初中生,看了江南老师的解法,也是秒懂啊!” “可以说……” “这根本就不是高中的解法!” “而运用了初中知识。” “但为何……” “刚才我就是想不到?” “……” 班里童鞋有一个算一个,全都傻眼了,包括班主任胡亦菲都是如此。 这实在是太不可思议。 话说…… 第(2/3)页