第306章 数学水深,一般人真把握不住!-《超级学霸:从低调控分开始!》


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    当然!

    也仅仅是有些难度罢了!

    证明关键在于下述引理……

    “引理:如图(省略)设圆o半径为r,则有:弧pq+弧rs=4ar。

    有了这个微小的引理后,可以对1/oioj进行估计了,然后在遍历计数。

    引理证明……

    如上图可知兰姆达λ+μ=2a。

    因此……

    弧pq+弧rs=2λr+2μr=4ar。

    回到原题:做一个半径r充分大的圆s,将单位圆c1,c2,……,cn包含在圆s内。

    利用引理对1/0i0j进行估计。”

    “……”

    “……”

    不到五分钟的功夫!

    江南便把第一道题搞定了。

    其实就一个核心点,那就是在利用不等式放缩的同时考虑圈切整体性。

    题目并不难。

    只是很有意思,要求考生的基础必须非常深厚扎实,不然就是凉凉。

    但对江南来说,也就那样吧!

    其实真正让他具有挑战性的,不是解出这道题,而是必须用多种解。

    在第一轮的时候。

    即便是压轴题。

    他都一眼能看出五种解。

    可这第二轮,才开始第一道题,他居然都只看出了四种解。

    这实在太不可思议了。

    要知道系统任务是,第二轮让他继续超分,而且是超6分,考48分啊!

    那意味着他每一道题都要用多解,才能每一道题加一分,最终得48分。

    但第一题就只有四种解,那第二题,第三题,一直到第六题又会如何?

    越想!

    江南就越兴奋!

    又花了十分钟,把第一道题另外三种解写出来,紧接着看向第二道题。

    这是一道代数与集合的混合题。

    没别的话说。

    只要对拉格朗日定理,偏导数和偏差分算比较了解,就不难做出来。

    难的是用多种解。

    但江南也就花了二十分钟。

    四种解轻松搞定。

    然后是第三道题。

    又是一道组合题,也可以说风车题。

    解答突破口就在于引理or类似想法。

    通过变号来缩小讨论范围,这种讨论可以比喻成离散介值定理。

    同样二十分钟,四种解完美搞定。

    随之第四道题,第五道题。

    江南都分别只花了二十多分钟时间作出四解,加上前面三道题,总耗时一百多分钟,全部搞定,而终于来到最后一道压轴。

    “咦?”

    “这道题真是厉害了!”

    “被说四种解,就算三种,我一时半会居然都没看出来,而仅仅只有双解?”

    “可双解?”
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