第(2/3)页 当然! 也仅仅是有些难度罢了! 证明关键在于下述引理…… “引理:如图(省略)设圆o半径为r,则有:弧pq+弧rs=4ar。 有了这个微小的引理后,可以对1/oioj进行估计了,然后在遍历计数。 引理证明…… 如上图可知兰姆达λ+μ=2a。 因此…… 弧pq+弧rs=2λr+2μr=4ar。 回到原题:做一个半径r充分大的圆s,将单位圆c1,c2,……,cn包含在圆s内。 利用引理对1/0i0j进行估计。” “……” “……” 不到五分钟的功夫! 江南便把第一道题搞定了。 其实就一个核心点,那就是在利用不等式放缩的同时考虑圈切整体性。 题目并不难。 只是很有意思,要求考生的基础必须非常深厚扎实,不然就是凉凉。 但对江南来说,也就那样吧! 其实真正让他具有挑战性的,不是解出这道题,而是必须用多种解。 在第一轮的时候。 即便是压轴题。 他都一眼能看出五种解。 可这第二轮,才开始第一道题,他居然都只看出了四种解。 这实在太不可思议了。 要知道系统任务是,第二轮让他继续超分,而且是超6分,考48分啊! 那意味着他每一道题都要用多解,才能每一道题加一分,最终得48分。 但第一题就只有四种解,那第二题,第三题,一直到第六题又会如何? 越想! 江南就越兴奋! 又花了十分钟,把第一道题另外三种解写出来,紧接着看向第二道题。 这是一道代数与集合的混合题。 没别的话说。 只要对拉格朗日定理,偏导数和偏差分算比较了解,就不难做出来。 难的是用多种解。 但江南也就花了二十分钟。 四种解轻松搞定。 然后是第三道题。 又是一道组合题,也可以说风车题。 解答突破口就在于引理or类似想法。 通过变号来缩小讨论范围,这种讨论可以比喻成离散介值定理。 同样二十分钟,四种解完美搞定。 随之第四道题,第五道题。 江南都分别只花了二十多分钟时间作出四解,加上前面三道题,总耗时一百多分钟,全部搞定,而终于来到最后一道压轴。 “咦?” “这道题真是厉害了!” “被说四种解,就算三种,我一时半会居然都没看出来,而仅仅只有双解?” “可双解?” 第(2/3)页